在满足方程(x-2)^2+(y-2)^2=2的所有实数对(x,y)中,xy的最大值为_数学解答

在满足方程(x-2)^2+(y-2)^2=2的所有实数对(x,y)中,xy的最大值为

人气：241 ℃　时间：2019-12-13 20:47:19

解答

解析：开始是三角换元,再是代数换元,注意换元的等价性.由(x-2)^2+(y-2)^2=2设（x-2)/√2=cosa,(y-2）/√2=sina,得x=2+√2cosa,y=2+√2sina则xy=（2+√2cosa）（2+√2sina)=4+2√2(sina+cosa)+2sinacosa设sina+cosa =...