数列{an}.a1=4,an=4-4/an-1(n>1),bn=1/(an-2),证明数列{bn}是等差数列,及求出数列{an}的通项
其中的a（n-1）的n-1是下标，（an）-2只有n是下标
人气：387 ℃ 时间：2019-08-20 20:05:12
解答
bn-b(n-1)=1/(2-4/(an-1))-1/(a(n-1)-2)
=a(n-1)/(2a(n-1)-4)-2/(2a(n-1)-4)
=(a(n-1)-2)/(2a(n-1)-4)=1/2,
所以数列{bn}是以b1=1/2为首项,公差为1/2的等差数列.
所以bn=n/2,故an=2+2/n.
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