已知向量a=(根号3-3),b=(1/2,根号3/2),且存在实k和t使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb且x垂直y试求_数学解答

已知向量a=(根号3-3),b=(1/2,根号3/2),且存在实k和t使得x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb且x垂直y
试求（k+t^2)/t的最小值
a,b,x,y均为向量.求具体步骤.

人气：245 ℃　时间：2019-10-19 22:35:53

解答

注：本题中,向量a=(根号3,－1)吧?
x垂直y,则x*y=0,则[a＋(t²－3)b]*(－ka＋tb)=0,考虑到向量a与向量b垂直,即a*b=0,以向量的坐标运算代入,有：2k=t^3－3t,则(k+t^2)/t=(1/2)[t²＋2t－3],其最小值为－2.