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数学
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一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射则反射光线所在直线方程为______.
人气:372 ℃ 时间:2020-06-02 07:24:22
解答
在直线2x-y+2=0上取点A(-1,0),A关于直线x+y-5=0的对称点为A'
设A'(m,n),则
n
m+1
=1
1
2
(m−1)+
1
2
n−5=0
,解之得A'(5,6)
又∵直线2x-y+2=0与直线x+y-5=0的交点为B(1,4)
∴直线A'B方程为:
y−4
6−4
=
x−1
5−1
,
化简得x-2y+7=0,即为反射光线所在直线的方程.
故答案为:x-2y+7=0
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