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数学
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设x,y,z是实数,9x,12y,15z成等比数列,且
1
x
,
1
y
,
1
z
成等差数列,则
x
z
+
z
x
的值是 ___ .
人气:332 ℃ 时间:2020-03-27 06:20:02
解答
∵9x,12y,15z成等比数列,且
1
x
,
1
y
,
1
z
成等差数列,
∴(12y)
2
=9x•15z,
2
y
=
1
x
+
1
z
.
由
2
y
=
1
x
+
1
z
可得
y=
2xz
x+z
,代入(12y)
2
=9x•15z,化为
x
2
+2xz+
z
2
xz
=
64
15
,
化为
x
z
+
z
x
=
34
15
.
故答案为:
34
15
.
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