a^2+b^2≥2ab,
a^2+c^2≥2ac,
b^2+c^2≥2bc
将上面三式相加,得
2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2ac+2bc
再将左右各加a^2+b^2+c^2,得
3a^2+3b^2+3c^2≥a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
即3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2
即a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2