> 数学 >
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面，它们的面积分别为49πcm2和400πcm2，则球的表面积为（　　）
A. 2500πcm2
B. 250πcm2
C.
10000
3
π cm2
D.
2500
3
π cm2
人气：399 ℃　时间：2020-03-29 17:47:01
解答
作出球的截面图，如图：
∵截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2，
∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
设球半径为r，
则OA=
r2−400
，OB=
r2−49
，
又
r2−49
＝9+
r2−400
，
解得r=25，
∴球的表面积为4π×252=2500π，
故选：A．
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