作出球的截面图，如图：
∵截面圆的面积分别为49πcm²和400πcm²，
∴对应的半径BD=7cm，AC=20cm，
且AB=9cm，
设球半径为r，
则OA=

r2−400

，OB=

r2−49

，
又

r2−49

＝9+

r2−400

，
解得r=25，
∴球的表面积为4π×25²=2500π，
故选：A．