> 数学 >
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm2和400πcm2,则球的表面积为(  )
A. 2500πcm2
B. 250πcm2
C.
10000
3
π cm2

D.
2500
3
π cm2
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解答
作出球的截面图,如图:
∵截面圆的面积分别为49πcm2和400πcm2
∴对应的半径BD=7cm,AC=20cm,
且AB=9cm,
设球半径为r,
则OA=
r2−400
,OB=
r2−49

r2−49
=9+
r2−400

解得r=25,
∴球的表面积为4π×252=2500π,
故选:A.
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