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数学
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在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm
2
和400πcm
2
,则球的表面积为( )
A. 2500πcm
2
B. 250πcm
2
C.
10000
3
π c
m
2
D.
2500
3
π c
m
2
人气:316 ℃ 时间:2020-03-29 17:47:01
解答
作出球的截面图,如图:
∵截面圆的面积分别为49πcm
2
和400πcm
2
,
∴对应的半径BD=7cm,AC=20cm,
且AB=9cm,
设球半径为r,
则OA=
r
2
−400
,OB=
r
2
−49
,
又
r
2
−49
=9+
r
2
−400
,
解得r=25,
∴球的表面积为4π×25
2
=2500π,
故选:A.
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