由题意画轴截面图，
截面的面积为5π，半径为

5

，
截面的面积为8π的圆的半径是2

2

，
设球心到大截面圆的距离为d，
球的半径为r，则5+（d+1）²=8+d²，
∴d=1，∴r=3
故选B．