一个球内有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别为49πcm^2和400πcm^2,求球的表面积
已经知道截面可能在球心同侧或异侧,有没有可能400πcm^2的截面就是轴截面啊?
人气:478 ℃ 时间:2020-02-03 12:48:53
解答
设平面截面距离球心的距离分别为x和y,球半径为r,若在同侧,则x-y=-9,r^2-x^2=400,r^2-y^2=49,解之即可.若在球心异侧,则x+y=9,r^2-x^2=400,r^2-y^2=49,解之亦可.不必理会400是不是轴截面,解出的结果分别为x=15,y=24,r=...既然题中没说那两个截面是球体中的小圆,为什么不用考虑轴截面这种情况呢?截面如果是轴截面的话,解出来就是y=0,即该截面到球心的距离为0的情况,在列方程时所设的y已经包含这种情况了
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