联立

x+y−1＝0 x2+y2−2x−2y−6＝0

，
得2x²-2x-7=0，
设直线与圆的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
∴x₁+x₂=1，y₁+y₂=（1-x₁）+（1-x₂）=1，
∴直线x+y-1=0被圆x²+y²-2x-2y-6=0所截得弦的中点坐标是（

1

2

，

1

2

）．
故选：D．