x²+y²-2x-2y-6=0
(x-1)²+(y-1)²=9
圆心坐标是O(1,1)
设所截得的弦的中点是A
则OA垂直直线x+y-1=0
所以OA的斜率是1
OA的方程是：y=x
联解方程
x+y-1=0
y=x
解得x=y=1/2
中点坐标是(1/2,1/2)