因为f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，
所以f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）
又因为f（x）+g（x）=（x²+1）（x+1），
所以f（-x）+g（-x）=f（x）-g（x）=[（-x）²+1]（-x+1）=（x²+1）（-x+1），
解得：f（x）=x²+1，g（x）=x（x²+1）．