边长为a的正方形铁片,四角各截去边长为x的正方形后折成一个无盖的盒子,问x为多少时,盒容积最大,最大是多少?
人气:448 ℃ 时间:2020-02-03 00:10:20
解答
边长a折了以后,边长是a-2x
高是x
所以容积V=(a-2x)²*x
≤1/4*【(a-2x+a-2x+4x)/3】³
=1/4*8/27a³
=2/27a³
当a-2x=4x
a=6x的时候,容积最大.
体积等于2/27a³
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