根据题意画出图形，如图所示：

可得曲线|x|+|y|=4表示边长为4

2

的正方形，如图ABCD为正方形，x²+y²=r²表示以原点为圆心的圆，
过O作OE⊥AB，
∵边AB所在直线的方程为x+y=4，
∴|OE|=

4

2

=2

2

，
则满足题意的r的范围是0＜r＜2

2

．
故选A