圆x^2+y^2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若角APB=120度,则c的值是?_其他解答

圆x^2+y^2-4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点,圆心为P,若角APB=120度,则c的值是?

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解答

解圆的方程变为（x-2）²+（y+1）²=5-c.圆心P（2,-1）,过P做PD垂直x轴,垂足D,PD的长为1,因为APB=120°,所以,DPB=60°,DBP=30°,即PD=0.5PB=1,PB为半径=2=√（5-c）.所以c=1.