已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动1.求线段AB中点M的轨迹方程2.求点M到y轴的最短距离_数学解答

已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动
1.求线段AB中点M的轨迹方程
2.求点M到y轴的最短距离

人气：454 ℃　时间：2020-10-01 08:48:51

解答

(1)设A坐标是(x1,y1),B(x2,y2),M(x,y)2x=x1+x2,2y=y1+y2y1^2=x1,y2^2=x2(y1+y2)^2=y1^2+y2^2+2y1y2=4y^2x1+x2+2y1y2=4y^2y1y2=2y^2-xy1^2-y2^2=x1-x2AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=9(y1-y2)^2(y1+y2)^2+(y1-y2)^2=9(y1-y...