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数学
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已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2-1=0(m是与x无关的实数)的两个实数根在区间[0,2]内,求m的取值范围?
人气:291 ℃ 时间:2020-01-27 04:10:35
解答
△≥0,(2m-1)²-4(m²-1)≥0
即,-4m+5≥0
m≤5/4
两根之和在区间[0,4]内
0≤1-2m≤4
解得,-3/2≤m≤1/2
两根之积在区间[0,4]内
0≤m²-1≤4
解得,-√5≤m≤-1,或1≤m≤√5
综上可得,m的取值范围为,-3/2≤m≤-1
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