矩形ABCD中对角线AC BD交与点O AE垂直于BD于E 若OE:ED=1:3 AE=根号3 则BD=_其他解答

矩形ABCD中对角线AC BD交与点O AE垂直于BD于E 若OE:ED=1:3 AE=根号3 则BD=

人气：156 ℃　时间：2019-10-19 22:52:03

解答

设OE=x,则DE=3x,BD=8x,在Rt△ADE 中,由勾股定理得AD=√（9x²+3),
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB=√（55x³-3),
∵△ADE∽△BDA,∴3x∶√(9x²+3)=√3∶√(55x²-3),
解得x1=√5/5,X2=-√5/5（舍去）,X²=-1/11（舍去）.
∴X=√5/5.,∴BD=8√5/5.