矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若AE=根号3,OE比ED=1比3则,BD=
人气：410 ℃ 时间：2019-10-17 14:25:18
解答
设OE=x,则DE=3x,BD=8x,在Rt△ADE 中,由勾股定理得AD=√（9x²+3),
在Rt△ABD中,由勾股定理得AB=√（55x³-3),
∵△ADE∽△BDA,∴3x∶√(9x²+3)=√3∶√(55x²-3),
解得x1=√5/5,X2=-√5/5（舍去）,X²=-1/11（舍去）.
∴X=√5/5.,∴BD=8√5/5.
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