若（3x+1）5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______．_数学解答

若（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，则a-b+c-d+e-f的值是______．

人气：119 ℃　时间：2019-08-20 10:43:03

解答

解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．