解法一：∵（3x+1）⁵=ax⁵+bx⁴+cx³+dx²+ex+f，
∴（3x+1）⁵=243x⁵+405x⁴+270x³+90x²+15x+1，
∴a-b+c-d+e-f=243-405+270-90+15-1=32．
解法二：令x=-1，则（-3+1）⁵=a-b+c-d+e-f=32．
故答案为：32．