已知复数z1＝cos⊙-i,z2=sin⊙+i 求Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2的最大值和最小值_数学解答

已知复数z1＝cos⊙-i,z2=sin⊙+i 求Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2的最大值和最小值

人气：332 ℃　时间：2019-10-04 11:19:27

解答

Ⅰz1Ⅰ^2-Ⅰz2Ⅰ^2=|cos⊙-i|^2-|sin⊙+i|^2=(cos⊙)^2+1-(sin⊙)^2-1=(cos⊙)^2-(sin⊙)^2=1-2*(sin⊙)^2 因为sin⊙取值范围为[-1,1],则(sin⊙)^2取值范围为[0,1],所以原式最大值为1,最小值为-1