已知数量{an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...（1）求a2,a3,a4的值及数列_数学解答

已知数量{an}的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3sn,n=1,2,3...（1）求a2,a3,a4的值及数列

人气：438 ℃　时间：2019-08-18 19:19:15

解答

由题可知a(n+1)=1/3sn那么an=1/3S(n-1)1/3(Sn-S(n-1)）=1/3an=a(n+1)-an所以4/3an=a(n+1) (n＞1）q=a(n+1)/an=4/3所以以a2为首项,q=4/3的等比数列.a2=1/3a1=1/3,an=1/3*4/3^(n-1)（n＞1）当n=1时,an=1a2=1/3,a3=1/3s...