已知向量a=(cosx,1)b=(t,x),若函数f(x)=ab向量积在区间(0,p/2)上是增函数,则实数t的取值范围高一还没有_数学解答

已知向量a=(cosx,1)b=(t,x),若函数f(x)=ab向量积在区间(0,p/2)上是增函数,则实数t的取值范围
高一还没有学导数,请问如何解决.

人气：449 ℃　时间：2020-03-19 11:31:11

解答

f(x)=ab=tcosx+x
在区间(0,Pai/2)上是增函数,则有y1=x在此区间上是增函数,同时也就说明y2=tcosx在此区间上也是增函数,而y=cosx在此区间上是减函数,则有说明t答案是t小于等于1f'(x)=-tsinx+1>0t<1/sinx01故t=<[1/sinx]min=1即有t<=1