已知数列an是等差数列,且a1≠0,Sn为这个数列的前n项和.求1、lim nan/Sn 2、lim (Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
人气:127 ℃ 时间:2020-02-03 13:35:05
解答
1、
Sn=(a1+an)n/2
所以nan/Sn=2an/(a1+an)
=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]
上下除以(n-1)
=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]
n-1趋于无穷,所以1/(n-1)趋于0
所以极限=2d/d=2
2、
原式=[n(n+1)/2+(n+1)(n+2)/2]/[n(n+1)/2+n(n-1)/2]
=(2n²+4n+2)/2n²
=1+2/n+1/n²
所以极限=1
推荐
- 已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn
- 等差数列an的前n项和为Sn,lim(Sn/n^2)=-a1/9<0,求n为何值时.sn最大
- 等差数列{an}前n项和Sn 已知lim [Sn/(n²+1)]=-a1/8(a1>0) 则Sn达到最大值时的n=__
- 等差数列{an}中a1=1/25,从第10项开始数列的项比1大,若lim[1/n^2(an-Sn)]
- 在等差数列an中,a1=1/25,第10项开始比1大,记lim(1/n²(an+sn)=t,则t的取值范围是
- Rooms
- 水灰比1:1水泥浆的比重多少?
- 用20mol/LH2SO4配制500ml,1mol/LH2SO4溶液
猜你喜欢