已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn_数学解答

已知an为等差数列,且a1不等於0,sn为这个数列的前n项和,求对于数列{an},lim n→∞ n*an/Sn

人气：100 ℃　时间：2020-02-03 23:26:58

解答

n*an/Sn=2an/(a1+an)=2-2a1/(2a1+(n-1)d)若a1大于零：d大于零 n→∞ 2a1/(2a1+(n-1)d)→0 n*an/Sn→2;d小于零 n→∞(2a1+(n-1)d)→-∞ -2a1/(2a1+(n-1)d)→0 n*an/Sn→2若a1小于零,则与上述情况相反若d=0则n*an/Sn=1...