如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE：OD=1：2，AE=3cm，则DE=______c_数学解答

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD，垂足为E，若OE：OD=1：2，AE=

cm，则DE=______cm．

人气：378 ℃　时间：2020-06-17 09:45:31

解答

∵四边形ABCD是矩形，∴∠DAB=90°，AC=BD，AO=OC，BO=DO，∴OD=OA=OB，∵OE：OD=1：2，∴OB=2OE，∴BE=OE，∵AE丄BD，∴AB=AO，∴△AOB是等边三角形，∴∠ABO=60°，∵∠DAB=90°，∴∠ADB=30°，∵AE=3cm，∴AD=2A...