在四边形DEBF中,∵其内角和为180°,∠EDF=60°,DE⊥AB,DF⊥BC,
∴∠B=120°,即∠A=∠C=60°,
∵AE=2,∴AD=4,
又CF=3,则DF=3根号3 ,
∴SABCD=AD•DF=4×3根号3=12根号3
故答案为：12根号3．