已知x的平方-1分之4=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值_数学解答

已知x的平方-1分之4=x+1分之A+x-1分之B是一个关于x的代数恒等式,求A和B值

人气：470 ℃　时间：2020-07-14 17:32:59

解答

已知4/(x+1)(x-1)=A/(x+1)+B/(x-1)
则4/(x+1)(x-1)=[A(x-1)+B(x+1)]/(x+1)(x-1)=[(A+B)x+(B-A)]/(x+1)(x-1)
所以A+B=0 (1)
B-A=4 (2)
(1)+(2) B=2
代入（1）A=-2
即为所求