M=m+m的平方+m的立方+...+m的2011次方,若m的平方=1,求M的值是多少?_数学解答

M=m+m的平方+m的立方+...+m的2011次方,若m的平方=1,求M的值是多少?

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解答

解 m^2=1 m=1或-1
当m=1时
M=1+1^2+1^3+...+1^2011
=1*2011
=2011
当m=-1时
M=-1+（-1)^2-1+(-1)^4+...+（-1)^2010-1
=-1+1-1+1+...-1+1-1
=0+0+0+...+0-1
=-1M的值是-1？当m=-1时M=-1