根据题意，等差数列{a_n}，a₂=3，a₅=9，
则公差d=2，则a_n=2n-1；
对于{b_n}有，b_n+1=2b_n-1，
进而可得，b_n+1-1=2b_n-2=2（b_n-1），
即{b_n-1}是公比为2的等比数列，且首项b₁-1=3-1=2；
则b_n-1=2ⁿ，
则b_n=2ⁿ+1；
故答案为：2ⁿ+1．