∵函数f（x）=|x|-k有两个零点，∴函数y=|x|的图象与函数y=k的图象有两个交点，如图所示：

数形结合可得，当k＞0时，函数y=|x|的图象与函数y=k的图象有两个交点，故k的范围是 （0，+∞），
故选B．