设数列｛An｝是一个公差不为零的等差数列,A5=6,如果存在自然数n1,n2,……nt,...满足5
人气：327 ℃ 时间：2020-01-30 11:35:51
解答
由题意,显然该等比数列的公比不会是负数,也不会是小于一的数.前者不会满足等差数列要求,后者末项趋于零,不合理.
故公比大于一,故等差数列是递增的即公差大于0.
又a5*a5=a3*an1即36=a3*an1.又an1>0故a3也大于0.且an1>6>a3
若a3为整数,则36中小于6的约数均为12的约数,得证.
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