曲线x²+y²-4x+2y+4=0即 （x-2）²+（y+1）²=1，表示圆心在（2，-1），半径等于1的圆．
把点（2，-1）代入

x ＝ y−3 y ＝x+3

的右边，即得点（2，-1）关于直线x-y+3=0对称的点的坐标为（-4，5），
故曲线x²+y²-4x+2y+4=0关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是 （x+4）²+（y-5）²=1．