连接OB，
∵点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，
∴OE=OF=OD，
又∵OB是公共边，
∴Rt△BOF≌Rt△BOD（HL），
∴BD=BF，
同理，AE=AF，CE=CD，
∵∠C=90°，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，OD=OE，
∴OECD是正方形，
设OE=OF=OD=x，则CE=CD=x，BD=BF=8-x，AF=AE=6-x，
∴BF+FA=AB=10，即6-x+8-x=10，
解得x=2．
则OE=OF=OD=2．
故选A．