在四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△BCD是等腰直角三角形,其中G为BC的中点,BD=DC=√2,二面角A-BC-D平面角余_数学解答

在四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△BCD是等腰直角三角形,其中G为BC的中点,BD=DC=√2,二面角A-BC-D平面角余弦值为-√3/3
求A到平面BCD的距离

人气：210 ℃　时间：2019-08-20 09:54:59

解答

解,过点A作AE⊥平面BCD,由该四面体的性质可知,该点在DG的延长线上；AG=√3/2BC; BC=√2BD=2所以AG=√3/2*√2=√6/2在三角形AGD中,cosAGD=-√3/3；∠AGD+∠AGE=180°所以cosAGE=√3/3那么AG=AG*cosAGE=√6/2*√3/3=√...