若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形及其内部,则实数a的取值范围是多少_数学解答

若不等式组x-y≥0,2x+y≤2,y≥0,x+y≤a表示的平面区域是一个三角形及其内部,则实数a的取值范围是多少

人气：110 ℃　时间：2020-01-27 23:31:56

解答

先画出x-y≥0,2x+y≤2,y≥0在坐标系中表示的区域,再画x+y≤a
你会发现,要使区域内是三角形,
设x-y=0与2x+y=2交与A,2x+y=2与x轴交与B
则A（2/3,2/3） B（1,0）
这两点和（0,0）是临界点,带入x+y≤a得知,
0＜a≤1或a≥3/4
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