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数学
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若不等式组
x−y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
表示的平面区域是一个四边形,则a的取值范围是( )
A.
a≥
4
3
B. 0<a≤1
C.
1<a<
4
3
D. 0<a≤1或
a≥
4
3
人气:353 ℃ 时间:2019-10-25 09:02:17
解答
不等式组
x−y≥0
2x+y≤2
y≥0
x+y≤a
将前三个不等式所表示的平面区域,
三个顶点分别为(0,0),(1,0),
(
2
3
,
2
3
)
,
第四个不等式x+y≤a,
表示的是斜率为-1的直线的下方,
如图,只有当直线x+y=a和直线2x+y=2的交点介于点A,B之间时,
不等式组所表示的区域才是四边形,此时
1<a<
4
3
.
故选C.
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