先化简再求值a+根号下a²-4a+4 其中 a=-1（2）.若根号下（1-x）²-根号下x²-8x+_数学解答

先化简再求值a+根号下a²-4a+4 其中 a=-1
（2）.若根号下（1-x）²-根号下x²-8x+16化简后是2x-5 求x的取值范围

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解答

原式=a+√(a-2)²
=a+|a-2|
=-1+|-1-2|
=-1+3
=2
即|1-x|-√(x-4)²=2x-5
|1-x|-|x-4|=2x-5
因为(x-1)-(4-x)=2x-5
所以|1-x|=x-1
|x-4|=4-x
所以1-x≤0,x-4≤0
所以1≤x≤4