在▱ABCD中，AC与BD交于点O，过点O作直线m分别交直线AB于点E，交直线CD于点F．若AB=4，AE=6，则DF的长为____数学解答

在▱ABCD中，AC与BD交于点O，过点O作直线m分别交直线AB于点E，交直线CD于点F．若AB=4，AE=6，则DF的长为______．

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解答

①当F在DC的反向延长线上时，如图1所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，FC∥AE，∴∠F=∠E，在△AOE和△COF中，∠F＝∠E∠FOC＝∠AOECO＝AO，∴△COF≌△AOE（AAS）∴AE=CF，∵AB=CD，∴BE=DF，∵BE=6-4=2，∴...