若f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数,
由f(-x)=f(x)得：
b=0.
又定义域关于原点对称,
所以a-1=-2a,解得：a=1/3.
∴f(x)=(x²/3)+1,定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9,
∴值域[1,13/9].