设等比数列{an}的前n项之和为Sn，已知a1=2011，且an+2an+1+an+2＝0(n∈N•)，则S2012=______．
人气：408 ℃ 时间：2020-01-28 04:47:54
解答
设等比数列{a
n}的公比为q
∵
an+2an+1+an+2＝0(n∈N•)∴a
n+2a
nq+a
nq
2=0
∵a
n≠0
∴（q+1）
2=0
∴q=-1
∵a
1=2011
∴S
2012=
=0
故答案为0
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