"这个定律我看了半天知道了：两个点的机械能是动能+重力势能,然后这个物体在任何点的机械能都相等…… "
1.从你这句话的描述,我觉得,你对机械能守恒定律的理解不清楚.机械能守恒对应的是一个过程,不仅仅是这个过程中的两个点.首先我们要注意,机械能守恒的条件：物体在只有重力做功（或者弹簧的弹力做功）的运动过程中,物理的动能与重力势能（或者弹性势能）相互转化,但是机械能的总量保持不变,这就是机械能守恒.也就是说物体运动的过程中,只要这个过程满足机械能守恒的条件.那么任意两个位置的机械能都是守恒的.
2.然后我觉得你只所以分析不了你提出的这个问题,一个重要的原因是你没有弄清楚重力势能的相对性.重力势能是相对于零势能面而言的,也就是和零势能面的选取有关系.零势能面的选择不同,同一物体处在同一个位置的势能表达式也不同.
举个简单的例子,你现在在二楼,楼高h米.
a.你取1楼为零势能面,则你的重力势能为 Ep=mgh
b.你取2楼为零势能面,则你的重力势能为 Ep=0
c.你取3楼为零势能面,则你的重力势能为 Ep=-mgh (你在零势能面的下面,所以你的势能是负值)
好,现在我们再来分析你的问题.
这个小球自由下落,满足机械能守恒的条件,任意位置的机械能都是相等的.
以桌面为零势能面,小球刚开始下落的位置,它的机械能为 E=Ek+Ep=0+mgH=mgH (因为守恒,任何位置都等于这个值)
而小球落到地面时的动能等于重力做的功(动能定理) Ek=mg(H+h)
重力势能为 Ep=-mgh
机械能为E=Ek+Ep=0+mgH=mgH(即初状态的机械能) 你也可以用这个时候的动能加势能来算那么 E=mg(H+h)+(-mgh)=?
写的比较多,