高一立体几何题空间四边形ABCD中,AD=1,BC=√3,AB⊥BC,BD=1/2√3=AC,求AC与BD所成的角是AD⊥BC，不_数学解答

高一立体几何题
空间四边形ABCD中,AD=1,BC=√3,AB⊥BC,BD=1/2√3=AC,求AC与BD所成的角
是AD⊥BC，不是AB⊥BC

人气：341 ℃　时间：2020-02-01 08:04:57

解答

作DE||BC,CE||BD,DE和CE交于E,则有平行四边形BCED；
由题目可得AD⊥DE,DE=BC=√3,所以AE=2,
三角形ACE为等腰三角形,AC=CE=1/2√3,
因为角ACE为所求,而三角形ACE各个边为已知,所以可求得答案