O为三角形ABC的外心,AB向量的模=16,AC向量的模=10根号2,诺AO向量=xAB向量+yAC向量,且32x+25y=25,求AO向量模
人气:321 ℃ 时间:2019-08-22 18:32:37
解答
由32x+25y=25得y=1-32x/25,
∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC,
BO=BA+AO=(x-1)AB+(1-32x/25)AC,
CO=CA+AO=xAB-32x/25*AC,
O为△ABC的外心,
∴AO^2=BO^2=CO^2,
|AB|=16,|AC|=10√2,
∴256x^2+200(1-32x/25)^2+2x(1-32x/25)AB*AC
=256(x-1)^2+200(1-32x/25)^2+2(x-1)(1-32x/25)AB*AC
=256x^2+200(32x/25)^2-64x^2/25*AB*AC,
∴200(1-64x/25)+2xAB*AC=0,
256(1-2x)+200(1-64x/25)+2(57x/25-1)AB*AC=0.
∴100-256x+xAB*AC=0,①
228-512x+(57x/25-1)AB*AC=0.②
①*(57x/25-1)-②*x,得
(100-256x)(57x/25-1)-x(228-512x)=0,
(100-256x)(57x-25)-25x(228-512x)=0,
-256*57x^2+(5700+6400)x-2500
+25*512x^2-5700x=0,
-7*256x^2+6400x-2500=0,
7*64x^2-1600x+625=0,
△=1600^2-4*7*64*625
=100^2(256-112)
=100^2*12^2,
x1=(1600+1200)/(14*64)=25/8,
x2=25/56,
∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC=(25/8)AB-3AC或(25/56)AB+(3/7)AC.要求的是|AO|吗?
推荐
- 已知O为三角形ABC的外心,向量AB模为16,向量AC模为10被根号2,若AO=xAB+yAC,
- 已知点O为三角形ABC的外心,且向量AC模为4,向量AB模为2,求向量AO*BC
- O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB+Y乘向量AC,且32X+25Y等于25,
- 在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值
- 在三角形abc中ab=3,bc=根号7,ac=4 ,o为三角形abc外心,则向量ao乘向量ac=?向量ao乘向量bc=?
- Is this your backpack?选择:1、Yes,this is2、No,itis not3、Yes,it isnot
- 分泌性激素时细胞膜面积的变化?
- 已知反比例函数y=12/x的图像与一次函数y=kx+4分别交与P,Q两点,并且P点纵坐标是6.求△POQ的面积.
猜你喜欢
- 平行四边形ABCD中,过点A作直线AG交BD于E,交DC于F,交BC延长线于G (1)求证AE平方=EF×EG
- 已知实数X满足(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0,求代数式x^2-x+1的值(^2的意思是的平方)求具体过程
- 甲乙两个物体放在水平桌面上甲乙重力之比2:3甲乙两物体与桌面接触面积之比1:2两物体对桌面的压强之比是几
- 沁园春 雪 1、词的上阕处处洋溢着作者怎么样的豪情?2.这首词分上下两阙,请分别写出两阙的内容
- 已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根号3)+1)x+m=0的两根,求值:
- 一个圆的直径是10cm,另一个圆的面积比这个圆的面积少16派(平方cm),求另一个圆的半径(关键是解得步骤
- 小明和小刚在400米环形跑道上练习长跑.两人的速度分别是200米/分课160米/分
- 化学元素上下左右的数字符号分别表示什么?