O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB＋Y乘向量AC,且32X＋25Y等于25,求向量_数学解答

O为三角形外心,向量AB模16,向量AC模10倍根号2,若向量AO等于x乘向量AB＋Y乘向量AC,且32X＋25Y等于25,
求向量AO的模

人气：108 ℃　时间：2019-08-24 06:14:46

解答

三角形外心是三条边的垂直平分线的交点,因此根据数量积的定义,AO*AB=|AO|*|AB|*cos∠OAB=1/2*|AB|*|AB|=128 ,同理 AO*AC=1/2*|AC|*|AC|=100 .在 AO=xAB+yAC 的两边分别同乘以 AB、AC ,可得 AO*AB=128=256x+yAB*AC ,-...