已知:二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（3,5）、（2,8）、（0,8）（1）求这个函数解析式（2）已_数学解答

已知:二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点（3,5）、（2,8）、（0,8）
（1）求这个函数解析式
（2）已知抛物线y1=a1x²+b1x+c1（a≠0）,y2=a2x²+b2x+c2（a2≠0）,且满足a2/a1=b2/b1=c2/c1（k≠0,1）,则我们称抛物线y1与y2互为“友好抛物线”,请写出当k=-1/2时当（1）小题中的抛物线的友好抛物线,并求出这友好抛物线的顶点坐标.

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解答

1）待定系数法求解,即将三点代入函数中得
9a+3b+c=5
4a+2b+c=8
c=8
解得a=-1,b=2,c=8
所以y=-x^2-x+8
2）友好抛物线的定义可看出：对应系数成比例
k=-1/2,则友好抛物线y=2x^2+2x-16,既可以满足题意