如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长勾股逆定理_数学解答

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积和边AC的长

勾股逆定理

人气：173 ℃　时间：2020-01-29 17:25:50

解答

过A点作BC的垂线,垂足为D点,
∵∠B=45°,
∴△ABD是等腰直角△
∴由勾股定理得：AD=BD=1,
又∵∠C=30°
∴AC=2,
∴由勾股定理得：CD=√3
∴△ABC的面积
=½×BC×AD
=½×﹙1＋√3﹚×1
=½﹙1＋√3﹚