sin2(α-π/4)
=sin（2α-π/2）
=sin2αcosπ/4-cos2αsinπ/4
=根2/2（sin2α-cos2α）
cosα=根（1-(sinα)^2)=根(1-16/25)=3/5
sin2α=2sinαcosα=2*4/5*3/5=24/25
cos2α=根（1-(sin2α)^2)=根(1-(24/25)^2)=7/25
原式=根2/2（sin2α-cos2α）
=根2/2（24/25-7/25）
=14根2/25