换个思路来解一下
对圆的方程求导数
y'=-(x-1)/(y-1)
过P点
则切线方程为
y+1=y'x
y^2-1=-x^2+x
x^2+x-y^2+1=0
与圆方程联立解出切点坐标
x=8/5,y=1/5
y'=3/4
y+1=3/4x