若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1. ⑴当x属于[1,3]
若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x属于[2,3]时,f(x)=x-1.当x属于[1,3]时,求y=f(x)的解析试.
人气:281 ℃ 时间:2019-09-29 06:35:15
解答
由T=2,得f(x)=f(x+2),得f(-2)=f(2)=1;f(-1)=f(3)=2
而在[2,3]上f(x)=x-1则在[-2,-1]上f(x)=x+3
由偶函数得 f(x)=f(-x) 得 f(-2)=f(2)=1;f(-1)=f(1)=2
而在[-2,-1]上f(x)=x+3则在[1,2]上f(x)= -x+3
所以f(x)= -x+3[1,2]
x-1 [2,3]
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